Cierre categorial

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1. La teoría del cierre categorial considera las ciencias como una multiplicidad de términos que, mediante operaciones realizadas por los científicos usando instrumentos y aparatos, se componen unos con otros hasta configurar relaciones. Cuando estas relaciones entre objetos se convierten en necesarias, al no depender de las operaciones de los sujetos, estamos ante un teorema. Los teoremas son las células de la verdad en ciencia.

Frente a la teoría clásica de la verdad como adecuación o correspondencia, la teoría del cierre categorial propone la teoría de la verdad como identidad sintética. Las verdades científicas aparecen cuando dos o más cursos operatorios independientes intersectan según una relación de identidad. Esta identidad es, naturalmente, sintética, por cuanto es fruto de las operaciones de los científicos. El significado de la verdad descansa en el ensamblaje entre partes de un campo conformado a escala humana por múltiples prácticas y técnicas. Y las ciencias son, de hecho, instituciones cuya función es construir esa clase de composiciones que llamamos verdades.

Veamos algunos ejemplos:

a) La verdad del teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, radica –según demostró Euclides en los Elementos (Libro I, Prop. 47)– en que el curso operatorio consistente en construir los cuadrados sobre los catetos termina identificándose con el curso operatorio consistente en construir el cuadrado sobre la hipotenusa del triángulo rectángulo. Mediante una secuencia de congruencia de triángulos, los cuadrados sobre los catetos se transforman en dos rectángulos que al encajarse componen el cuadrado sobre la hipotenusa (como puede apreciarse en la Figura 1).

Figura 1. Ideograma conocido como el molino de Pitágoras

b) Otra ilustración entresacada de las matemáticas nos la proporciona la fórmula del área del círculo A = πr², cuya verdad descansa –según la demostró Arquímedes- en la coincidencia entre el curso operatorio que aproxima el área del círculo mediante polígonos inscritos (como el hexágono inscrito de la Figura 2) y el curso operatorio independiente que la aproxima mediante polígonos circunscritos (como el hexágono circunscrito de la Figura 2).

Figura 2. Circunferencia con un hexágono inscrito y otro circunscrito

c) Un ejemplo de verdad física como síntesis de una identidad es el siguiente. Un físico teórico, que compara en su escritorio las ecuaciones de la teoría con las gráficas o las estadísticas que le ha proporcionado el físico experimental, no está en contacto directo con la naturaleza (como tampoco lo está el físico experimental, pues su medio ambiente –el laboratorio– se encuentra plagado de aparatos e instrumentos artificiales, así como en una condición de aislamiento que nunca se da ahí fuera). Ambos operan en una realidad trabajada por las técnicas y las tecnologías. Pero por ello mismo son capaces de determinar identidades sintéticas. Cuando el curso operatorio experimental consistente en disponer sobre un sistema de ejes coordenados, cuyo eje de abscisas corresponde a los números másicos A de los diferentes núcleos atómicos (donde A = N +Z, es decir, el número de nucleones de un átomo es igual al número de neutrones más el número de protones) y cuyo eje de ordenadas corresponde a los valores de las diferentes energías de enlace por nucleón, los datos experimentales, que forman una serie de puntos discretos, confluye con el curso operatorio teórico consistente en deducir una curva continua para la energía a partir del modelo nuclear de gota líquida, nos encontramos ante una identidad sintética. En efecto, si la serie discreta de puntos y la curva continua coinciden, se identifican, sin desviaciones significativas, como puede observarse en la Figura 3, podemos decir que se ha construido una identidad sintética, una verdad científica.

Figura 3. Gráfica que muestra la concurrencia entre la curva teórica y los valores experimentales de la energía de enlace por nucleón en función del número másico

d) Por último, un ejemplo de identidad sintética extraída de la biología tiene que ver con la investigación de la estructura química de la hormona liberadora de tirotropina (TRH). El teorema que estableció que TRH era (Pyro-)Glu-His-Pro-NH₂ cobró forma como una confluencia entre dos cursos operatorios independientes. Por un lado, se extrajo la hormona del cerebro de más de un millón de animales. Lo que precisó de machacar, triturar, analizar y purificar fragmentos del hipotálamo de cerdos, ovejas y ratas, a fin de conseguir unos cuantos miligramos del factor liberador. Por otro lado, se sintetizaron artificialmente una serie de péptidos a base de aminoácidos. Finalmente, ambos cursos operatorios confluyeron cuando se demostró, mediante ese contexto determinante que es el cromatógrafo, que la hormona liberadora era idéntica a uno de los péptidos sintetizados, porque los picos de la gráfica daban exactamente en los mismos compuestos para las dos sustancias. Los biólogos moleculares supieron, entonces, que la TRH era (Pyro-)Glu-His-Pro-NH₂ [Figura 4].

Figura 4. Fórmula estructural de la hormona liberadora de tirotropina (TRH)

2. Con el transcurso del tiempo, las concatenaciones de objetos y proposiciones pueden organizar el campo de una disciplina de un modo inmanente que lo diferencia del resto de campos. El cúmulo de teoremas construidos puede cristalizar, entonces, en un cierre categorial, que provoca la conversión de ese campo en una categoría cerrada y, por consiguiente, la constitución de esa disciplina como una nueva ciencia.

“Cierre categorial” designa, por tanto, a la serie de procesos operatorios que conducen a la configuración de una nueva categoría. A la manera como las operaciones de suma de términos del conjunto de los números enteros determinan –al ser “cerradas” (la suma de dos números enteros es siempre otro número entero)– las relaciones del grupo de los enteros con la suma, transformando los números enteros de mero conjunto en un grupo algebraico, la teoría del cierre categorial sugiere que las operaciones de los científicos con los términos de su campo determinan –si “cierran”– relaciones que transforman ese campo en categoría científica. Cada ciencia es, pues, una multiplicidad de objetos que, mediante operaciones por parte de los científicos, se componen unos con otros hasta configurar relaciones, verdades, que al irse anudando cierran el campo (“operar en la categoría queda en la categoría, como sumar números enteros queda en el conjunto de números enteros”) y certifican que esa disciplina es de facto una ciencia.

Por ejemplo: las operaciones de calentar, evaporar, precipitar o combinar, entre otras, ejecutadas sobre términos tales como ácidos, bases, sales o agua, determinaron una serie de relaciones (como el principio de conservación de la masa de Lavoisier, la ley de las proporciones definidas de Proust o la ley de las proporciones múltiples de Dalton) que cerraron la categoría de la química clásica en torno a la tabla periódica de Mendeléyev: mediante reacciones químicas podemos sintetizar compuestos o analizarlos en sus elementos, pero nunca nos salimos de la tabla de los elementos químicos.

3. Ahora bien, ¿cuántas categorías científicas hay? ¿Una, dos, tres o cuarenta? La teoría del cierre categorial mantiene que las categorías no son previas a los procesos de cierre operatorio; porque son los propios científicos los que mediante técnicas y aparatos intervienen la realidad, organizando la materia en círculos relativamente cerrados e inmanentes. En consecuencia, la respuesta a la pregunta que hemos hecho no puede darse a priori, sino que es necesariamente histórica: hay tantas categorías científicas como ciencias haya en el presente.

Dando la vuelta a Aristóteles, Gustavo Bueno sostiene que no hay tantas ciencias como categorías, sino tantas categorías como ciencias. Tesis que viene impuesta por la realidad de las ciencias en marcha. Hay una pluralidad de círculos categoriales, porque hay una multiplicidad de ciencias. Por consiguiente, no existe la Ciencia (con mayúscula y en singular), sino las ciencias (con minúscula y en plural).

Carlos M. Madrid Casado

→ Gustavo Bueno, Teoría del cierre categorial
→ Teoría del cierre categorial (Diccionario filosófico)