El silogismo es el razonamiento tal como lo define Aristóteles. Se compone de dos enunciados, llamados premisas y otro enunciado llamado conclusión. Su estudio, llamado silogística, ha constituido la parte más importante y conocida de la lógica tradicional.
La teoría del silogismo es expuesta por vez primera en la obra de Aristóteles Analíticos primeros, y se desarrolla a lo largo de la Edad Media y en la filosofía escolástica. Algunos filósofos, como Bacon, Descartes, J.S. Mill y otros, la han constituido en objeto preferente de sus críticas, por considerar que sus demostraciones son una mera petición de principio, pero no deja de ser la parte de la lógica más venerable y tradicional, en la que se han ejercitado la mayor parte de mentes ilustres y, puesta en relación con otras partes de la lógica, no deja de ser una de sus cuestiones más centrales. La lógica moderna, por otra parte, le ha dedicado sistemas axiomáticos formalizados.
Si se la contempla desde la perspectiva de la lógica de clases, un silogismo supone relaciones de inclusión e intersección entre tres clases: las representadas por el término sujeto, el término predicado y el término medio.
Si se la contempla desde la perspectiva de la lógica de enunciados, un silogismo es un condicional formado por la conjunción de las premisas que implican a la conclusión.
Si se la contempla desde la perspectiva de la lógica cuantificacional, un silogismo categórico es un razonamiento compuesto por enunciados cuantificados (por los cuantificadores «todos» y «algunos», o generalizador y particularizador) que implican la conclusión.
Como lógica de predicados, o de términos, analiza la estructura de conjuntos de enunciados compuestos de sujeto, cópula verbal y predicado, que constituyen razonamientos. El razonamiento basado en enunciados categóricos se llama silogismo categórico, y está compuesto por dos premisas y una conclusión.
Las premisas contienen un término común a ambas, o medio, mientras que la conclusión se compone del término no común de la primera de ellas (como sujeto) y del término no común de la otra (como predicado), desapareciendo el término medio.
Según el lugar que ocupa el término medio, se distinguen cuatro fórmulas posibles de silogismo a las que se denomina "figuras". Por otra parte, dado que cada uno de los enunciados categóricos, que componen las premisas y la conclusión, puede variar según la cantidad y la cualidad (esto es, pueden ser universales o particulares y afirmativos o negativos), las cuatro fórmulas o figuras dan un total de 256 combinaciones posibles, o modos.
Así pues, teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes figuras del silogismo, que se denominan:
| 1ª FIGURA | 2ª FIGURA | 3ª FIGURA | 4ª FIGURA | |
| M P | P M | M P | P M | Premisa mayor |
| S M | S M | M S | M S | Premisa menor |
| S P | S P | S P | S P | Conclusión |
Los modos son, por su parte, como decíamos, las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos, (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres, -dos premisas y una conclusión- hay 256 combinaciones posibles. Sin embargo, de todas ellas sólo 19 son válidas. Lo que hace que algunos modos sean válidos y otros no son, en último término, las relaciones de inclusión, exclusión e intersección que existen entre las clases a las que remiten los términos.
Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes:
| Así los modos válidos | Se memorizaban cantando | |
| De la primera figura | AAA, EAE, AII, EIO | BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO |
| De la segunda figura | EAE, AEE, EIO, AOO | CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO |
| De la tercera figura | AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO | DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON |
| De la cuarta figura | AAI, AEE, IAI, EAO, EIO | BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON |
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